[백준 9095] 1, 2, 3 더하기

글에 개요

백준 알고리즘 9095번 "1, 2, 3 더하기" 문제입니다.

이 문제는 DP(동적 계획법)을 활용하는 문제로 팰린드롬에 이어 2번째 등장이네요.

아마 동적 계획법에 사용되는 점화식의 활용에 익숙해지고, 이후 재귀함수로 구현할 때 Top-down, Bottom-up 방식해 질 때까지 최대한 꾸준히 풀어볼 생각입니다.

[백준 9095] 1, 2, 3 더하기: https://www.acmicpc.net/problem/9095

참고할 글

1. [백준 10942] 팰린드롬? : http://brenden.tistory.com/27

핵심 내용

1. 정수 n을 1,2,3의 조합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 문제입니다.
2. D[i] = i를 1,2,3의 조합으로 나타내는 방법의 수
3. D[i] = D[i-1] + D[i-2] + D[i-3]
4. 위 점화식을 활용하여 문제를 해결할 것입니다.
   

해결 방법

1. n이 11보다 작은수라고 정해져 있기 때문에 크기가 11인 배열을 만들어줍니다.
2. answerAry[0] = 1로 초기화
3. 위의 점화식으로 해결할 때, 현재 index값이 3이 넘어가기 전까지는 1의 조합 혹은 2의 조합만 가능하기 때문에 이에 대한 예외처리를 해줍니다.

해결한 코드

	import java.util.Scanner;
	public class Main {
	public static boolean[][] answerAry;
	public static void main(String[] args) {
	Scanner sc = new Scanner(System.in);
	int t = sc.nextInt();
	int[] answerAry = new int[11];
	answerAry[0] = 1;
	for(int i = 1; i <= 10; i++) {
	for(int j = 1; j <= 3; j++) {
	if(i-j >= 0)
	answerAry[i] += answerAry[i-j];
	}
	}
	while(t-- > 0) {
	int n = sc.nextInt();
	System.out.println(answerAry[n]);
	}
	}
	}

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백준 내용 참고

1, 2, 3 더하기 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	15097	9927	6909	64.162%

문제

정수 4를 1, 2, 3의 조합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1 

3
4
7
10

예제 출력 1 

7
44
274